© Александр Потупа (Alexander Potupa)
Открытие Вселенной — прошлое, настоящее, будущее, Юнацтва, Минск, 1991 (Discovery of the Universe — Past, Present, Future)

ЧАСТЬ   II: КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ СЦЕНАРИЙ

Глава 7:  ВОКРУГ БОЛЬШОГО ВЗРЫВА

Как жаль, что Господь не посоветовался

со мною, когда он творил Вселенную!

Он, может быть, установил бы в ней

более простой и разумный порядок.

Альфонс Кастильский Мудрый

 

ОСТОРОЖНО НА ПОВОРОТЕ!

Сейчас сюжет этой книги делает довольно резкий поворот. До сих пор мы более или менее неспешно путешествовали по истории космических взглядов. Пора переходить к тому, ради чего это делалось,— к изложению современной точки зрения на эволюцию Вселенной. Мы попробуем сначала построить достаточно последовательную картину так называемой стандартной или эталонной модели эволюции, а лишь потом уйти в обсуждение тех или иных дискуссионных моментов.

В процессе ознакомления с последующим материалом стоит иногда заглядывать в приложения — особенно это касается элементарных частиц. И, конечно, хочется верить, что терпеливый читатель преодолеет некоторую жестокость текста ближайших глав.

Итак, к делу!
 

СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ

В промежутке от 15 до 20 миллиардов лет назад с первоначальным состоянием Вселенной — будем называть его Сингулярностью — что-то произошло. Пространство и заполняющая его материя как бы вырвались из точки и стали расширяться. Такое явление иногда называют Первовзрывом, или Большим Взрывом*. Этот красивый образ математически оправдан тем, что в нулевой момент времени плотность материи становится бесконечной** (½(t) = 3/32πGt²), но его нельзя слишком прямо ассоциировать с обычным взрывом заряда в пространстве. Здесь расширяется именно все пространство Вселенной, а в наблюдательном отношении это выглядит как разбегание вещества, увеличение расстояний между любой парой точек.

 

*Большой Взрыв — соответствует английскому Big Bang,

** Это обстоятельство, наряду с бесконечностью при t = 0 ряда метрических величин, и связано с представлением о физической сингулярности, то есть физически значимой особенности (разрыве) в решениях космологических уравнений.

ДВУХМЕРНЫЙ АНАЛОГ КАРТИНЫ РАСШИРЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ (В ЗАМКНУТОЙ МОДЕЛИ). ВСЕ ТОЧКИ ЗАШТРИХОВАННОЙ ОБЛАСТИ, ОГРАНИЧЕННОЙ ГОРИЗОНТОМ, МОГУТ БЫТЬ СВЯЗАНЫ С НАБЛЮДАТЕЛЕМ А СВЕТОВЫМИ СИГНАЛАМИ.

То, что происходило до Сингулярности, непосредственно в ней и примерно вплоть до 10^-7—10^-5 с, относится — точнее, до недавних пор относилось! — к области более или менее свободного полета мысли. По истечении одной десятимиллионной доли секунды можно рисовать довольно конкретные картинки. Вещество очень высокой плотности находится в состоянии весьма горячего (Т ~ 10¹⁴ К) «супа» из кварков, лептонов и фотонов, которые движутся как частицы идеального газа со световыми скоростями.

Когда температура падает до 10¹²К (t ~10^-5 с), плотность вещества становится порядка той, которая характерна для атомных ядер и адронов. Вероятно, где-то на этом этапе и протекает образование адронов — кварки отходят друг от друга на предельно большие средние расстояния и поневоле сливаются в адронные структуры.

Начиная с этого момента, можно определенно говорить о горячей смеси адронов, лептонов и фотонов, причем последние довольно долгое время играют основную роль.

Через 200 секунд после Первовзрыва температура падает до миллиарда градусов, средняя кинетическая энергия частиц уже невелика — ее не хватает для рождения лептонных пар, а тем более адронов. Теперь протоны и нейтроны могут объединяться в простейшие составные ядра дейтерия, не рискуя немедленно развалиться в слишком горячей среде. Начинается эра нуклеосинтеза.

Дейтерий сам по себе очень нестабилен, но в результате столкновений с протонами и нейтронами он может превращаться в гелий-3 или в тритий. В свою очередь, гелий-3 подбирает нейтрон, а тритий — протон, образуя весьма стабильные ядра обычного гелия-4. За несколько последующих минут практически все нейтроны расходуются на гелиосинтез или распадаются (бета-распад: n " p + e^-+ ν). Завершается аннигиляция античастиц.

Более тяжелые ядра образоваться попросту не успевают. Это связано со «щелями» в Периодической системе элементов Менделеева — отсутствием стабильных ядер с 5 или 8 нуклонами. Иными словами, присоединение к гелию протона или нейтрона или слияние двух ядер гелия не ведут к усложнению ядерной структуры.

Следующий структурный уровень появляется много позже — примерно через 700 тысяч лет после Первовзрыва. Температура падает настолько, что возможен синтез атомов водорода и гелия из соответствующих ядер и электронов. Фотоны уже не настолько энергичны, чтобы легко выбивать связанные электроны.

Так разрывается связь между первичным излучением и веществом. У фотонов просто не хватает энергии на ионизацию атомов, с электрически же нейтральными объектами они не взаимодействуют. Поэтому фотоны начинают распространяться практически свободно — Вселенная становится как бы прозрачной для них.

Отсюда и берет начало так называемая эра доминирования вещества, которое пока выглядит как примитивная смесь водорода и гелия в пропорции примерно 7 : 3. Первичное фотонное и, видимо, нейтринное излучения, постепенно охлаждаясь, превращаются в реликты — живые памятники великим событиям первых мгновений.

Наступающую эру можно также назвать и космогонической — именно теперь гравитация формирует галактики и звезды.

Но перед обращением к этой очень интересной фазе стоило бы обсудить кое-какие космологические и околокосмологические проблемы.

ЧТО ОЖИДАЕТ ВСЕЛЕННУЮ?

Всякая космологическая теория пытается увязать самые общие свойства распределения материи в сегодняшней Вселенной с картиной, соответствующей наиболее ранним эпохам, но непременно заглядывает и в далекое будущее. Что касается будущего, стандартная модель предлагает на выбор два варианта — замкнутый и открытый.

Замкнутая Вселенная похожа на поверхность расширяющегося воздушного шарика, но, разумеется, это лишь двухмерная аналогия. Со временем такая Вселенная должна достичь максимального размера, после чего она будет сжиматься. Для наблюдателя это выглядело бы как постепенное исчезновение красных смещений в спектрах галактик. В какой-то момент они сменились бы постепенно усиливающимися фиолетовыми смещениями.

Температура Вселенной начинает возрастать, что неизбежно ведет к распаду структур — от живых организмов до галактик. Разогревшееся реликтовое излучение вступит во взаимодействие с веществом, обдирая электронные оболочки атомов, распадутся атомные ядра, снова образуется горячая смесь из электронов, фотонов, нейтрино и протонов, появится заметное количество античастиц, потом фотон-лептон-кварковый бульон, и, наконец, за миллионную долю секунды Вселенная уйдет в Сингулярность*.

*В англо-американской литературе этот уход иногда образно именуется Big Crunch — что-то вроде Большого Краха или Большого Треска.

Другой вариант — безграничное расширение Вселенной, когда она будет все более и более остывать, стремясь превратиться в холодное море фотонов и нейтрино с небольшой примесью других частиц. Видимо, сколь-нибудь сложная организация материи должна исчезнуть, и единственной отрадой в этой картине является то, что переход в состояние полного вымораживания будет длиться довольно долго: по разным оценкам от 10³⁰ до 10⁷⁰ лет.

Выбор между двумя вариантами будущего сводится к оценке современной плотности вещества, вернее, соотношения этой величины с так называемой критической плотностью ½ _кр = 3H²/8πG B 4,7^.10^-30 г/см³ (при Н = 50км/сМпс =1,62.10^-18 с^-1)*. Если ½ > ½ _кр, то имеет место первый вариант, и расширение неизбежно сменится сжатием. Если то ½ < ½ _кр, расширение будет неограниченным.

* Более осторожные современные оценки для Хаббловской функции: Н = 55÷75 км/сМпс, что дает несколько большую критическую плотность: ½ _кр = (0,6÷1)^.10^-29 г/см³.

Для пояснения разницы можно использовать аналогию со снарядом, запущенным с Земли. Если начальная скорость не очень велика (не достигает второй космической скорости), то кинетической энергии снаряда не хватит на преодоление тяготения, и он упадет назад или превратится в искусственный спутник. Наоборот, при достаточно большой скорости он будет (без учета влияния других тел Солнечной системы) неограниченно удаляться от Земли. При использовании этой аналогии важно только помнить, что разбегание галактик связано с расширением самого пространства, тогда как «разбегание снаряда и Земли» рассматривается в обычном Ньютоновом пространстве...

Сделать окончательный выбор между двумя вариантами горячего или холодного будущего очень трудно — точность измерения Н и, следовательно, ½ _кр невелика. Но еще сложней оценить наблюдаемую плотность. Совсем еще недавно данные сводились к ½ _совр. ~ (2÷5)^.10^-31 г/см³, то есть Вселенная скорее соответствовала открытой модели. Однако эта плотность оценивалась преимущественно по запасам звездного вещества в галактиках. Считалось, что реликтовый фон фотонов и нейтрино дает вклад в плотность массы на 3 порядка меньше, и этим вкладом фактически можно пренебречь.

С открытием массы нейтрино ситуация может резко измениться. Если число нейтрино, приходящихся на один протон, сохранится на уровне одного миллиарда, то окажется, что в современную эпоху именно нейтрино дают основной вклад в массу Вселенной, и наблюдаемая плотность подскочит до критической черты*. С другой стороны, немалая доля массы должна быть сосредоточена в темных объектах — выгоревших звездах. Особые надежды возлагаются на черные дыры, которыми могли завершить свой путь многие звезды первого поколения. Систематическое обнаружение такого рода объектов опять-таки позволило бы поднять оценку наблюдаемой плотности. Но, как мы видели в главе 6, независимо от природы скрытой от наблюдения массы, ее уже обнаружили, и ее плотность, скорее всего, в десятки раз превышает ½ _совр.

*Принимая наиболее вероятную оценку плотности обычного вещества ½_в = 3^.10^-31 г/см³, видим, что она соответствует средней концентрации порядка 1 протона в 6 м³. Протон примерно в 30 млн. раз тяжелее нейтрино. Но нейтрино выигрывает бои за Вселенную не массивностью, а массовостью. Концентрация одних только электронных реликтовых нейтрино достигает 150 частиц/см³, т. е. плотность нейтрального вещества  ½(νe) ~ 8^.10^-30 г/см (при m(νe) ~ 30 эВ = 5,3^.10^-32 г) вполне на уровне критической. Если вклад того же порядка дадут другие типы реликтовых нейтрино (ν_μ, ν_τ), то сомнений в замкнутости Вселенной не останется. Важно, что уже νe дают вклад в плотность материи, примерно в 30 раз превышающий вклад обычного вещества  — как раз то, что требуется для объяснения скрытых масс.

Вообще, наметившаяся тенденция такова, что экспериментальное значение «константы Хаббла» (а значит, и критической плотности) систематически снижалось — в 10 раз за 50 лет! — а оценка средней плотности росла за счет обнаружения новых объектов или новых свойств. Поэтому сейчас закрытая модель с горячим финалом Вселенной представляется наиболее вероятным итогом исследований.

Обобщением закрытой модели является так называемая пульсирующая (или осциллирующая) Вселенная, где циклы расширения и сжатия бесконечно повторяются. Вселенная каждый раз возрождается из Сингулярности и, прожив несколько десятков миллиардов лет, гибнет в ней: что-то вроде буддийских эр, не так ли?

На самом деле выбор между одним или несколькими циклами существования Вселенной может иметь экспериментальный смысл лишь в том случае, если Сингулярность — нечто более сложное, чем в стандартной модели. Иными словами, она должна хоть что-нибудь пропускать из одной эры в другую, скажем, определенный тип элементарных частиц. Было бы очень приятно обнаружить в современном мире следы иных циклов и убедиться, что хоть какие-то объекты способны пережить Большой Взрыв. К сожалению, пока на это нет никаких указаний...

Однако изучение и очень раннего прошлого и финиша в закрытой модели показывает, что именно в Сингулярности кроются наиболее принципиальные проблемы современной космологии.

СИНГУЛЯРНОСТЬ — КЛАССИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

В сущности, Сингулярность, и с физической и с философской точки зрения, объект неудовлетворительный. Мир с бесконечной плотностью материи, стиснутый в одну единственную точку,— сугубо математическая абстракция. Скорее всего, Сингулярность отражает наше незнание истинных законов эволюции в моменты, близкие к Первовзрыву.

Глубокие теоретические исследования последних десятилетий показали, что Сингулярность в рамках эйнштейновской теории тяготения неизбежна — она содержится в общих решениях уравнений классической теории гравитации, а не является следствием каких-либо чрезмерных ее упрощений.

Одно время была надежда, что сингулярное состояние возникает просто из-за неаккуратного описания вещества. Ведь гипотеза о том, что в очень ранние моменты оно представляет собой идеальный релятивистский газ, отнюдь не самоочевидна. Оказалось, что учет так называемой объемной вязкости* действительно позволяет убрать Сингулярность. Можно даже представить дело так, что вся эволюция Вселенной выглядит как переход между двумя состояниями с постоянными и вполне конечными плотностями материи в начале и в конце.

* Реальные газы и жидкости обладают вязкостью, с помощью которой в довольно общей форме описываются взаимодействия, препятствующие изменению относительного положения слоев вещества или его объема. Эти взаимодействия ведут к перекачке механической энергии в тепловую — диссипации энергии. Поэтому часто говорят об учете диссипативных процессов, имея в виду вязкость.

Такая точка зрения легко бы вытеснила представления о Сингулярности, если бы за ее торжество не приходилось платить непомерную цену. Дело в том, что само предположение о выдающейся роли объемной вязкости в начальной фазе сверхгорячего вещества очень трудно оправдать данными о вязких средах. То, что вязкость может выйти на первый план в поздние космологические эпохи и даже определить будущее Вселенной, гораздо правдоподобней. Не слишком сильным, но приятным утешением для программы вязких моделей служит вытекающее из них предсказание, что благодаря почти незаметной в начале вязкости открытая Вселенная должна в далеком будущем перейти в стационарный режим с постоянной и, возможно, не слишком малой плотностью вещества.

Однако главным тормозом на пути такого рода борьбы с Сингулярностью оказались так называемые анизотропные модели.

Изотропия (равноправие всех трех направлений в пространстве) принята в стандартной фридмановской картине просто на основе того факта, что наблюдаемые на больших расстояниях галактики распределены равномерно по всем направлениям. Изотропно, согласно современным данным, и реликтовое излучение. Значит, можно предположить, что, по крайней мере, с момента отрыва излучения выделенных направлений не было. Но сохранялось ли такое положение вплоть до Сингулярности — вот в чем вопрос!

А вдруг непосредственно после Первовзрыва Вселенная была резко анизотропной, и за какие-то доли первой секунды следы неэквивалентности направлений затерялись? Уравнения Эйнштейна или какие-то общие соображения такую возможность вовсе не исключают. Ясно, что она не самая простая, но простота — не тот аргумент, когда речь идет о весьма серьезном обобщении.

Отнюдь не обязательно, чтобы пространство вышло из точки сразу в привычной 3-мерной форме, одно или два независимых направления в нем сначала могли быть заметно подавлены. Это порождает очень интересные и глубокие исследования ранней Вселенной, даже независимо от несколько фантастической гипотезы эволюции размерности физического пространства.

Анизотропия начисто забивает сколь угодно сильную вязкость в пределе t " 0, и Сингулярность восстанавливается. Именно с помощью анизотропных моделей удалось выяснить характер общих решений эйнштейновских уравнений в самые ранние моменты и показать, что особая точка из них не устраняется. Это в какой-то степени возвращает проблему Сингулярности к исходным позициям, однако с очень важным дополнением, судя по всему, решить ее в рамках классической теории гравитации вообще нельзя.

В свою очередь, анизотропный подход породил серьезную физическую проблему — в лабораторных экспериментах ничего подобно неравноправию пространственных направлений пока не наблюдалось. Не исключено, что никаких современных проявлений анизотропии пространства измерить нельзя ни в галактических, ни тем более в земных масштабах. Информация о ней может быть запечатана лишь в реликтах самых первых мгновений, скажем, в гравитационном излучении эпохи Первовзрыва. В таком случае мы столкнулись бы с чисто космологическим законом физики, практически не играющим роли в меньших масштабах.

Нечто специфически космологическое использовалось теоретиками и раньше. Сам Эйнштейн строил в 1917 году первые космологические решения своей теории в виде статического распределения вещества в пространстве положительной кривизны. Для этого ему пришлось дополнить свои уравнения, вводя в них особую размерную константу (так называемый «космологический член» или «λ-член»). Фактически с этой константой в физику должна была войти новая сила отталкивания, не имеющая аналогий в ньютоновском законе тяготения и заметная только в космологических масштабах. Эйнштейн сам характеризовал это обобщение, как «неоправдываемое нашими действительными знаниями о гравитации».

Его решение описывало в среднем вечный и неизменный мир, где вообще не было никаких неприятностей, вроде Сингулярности. То, что этот мир скучен, а λ-член выглядит искусственно, полбеды. Хуже другое — в нем нет эффекта Хаббла, и он неустойчив по отношению к самым малым возмущениям. Любое такое возмущение неизбежно подтолкнуло бы его к сжатию или расширению, независимо от наличия или отсутствия λ-члена. Поэтому модели Фридмана и Лемэтра практически без боя вытеснили статическую модель*.

*Дополнительная универсальная сила (пропорциональная расстоянию) в эйнштейновской модели полностью компенсировала обычные силы тяготения. Потому отдельные участки Вселенной не испытывали относительного ускорения. В модели Фридмана такой «антигравитационной» силы не было вообще, а Лемэтр ее учитывал, но не требовал строгой компенсации! Лемэтровская Вселенная расширялась в более сложном режиме, который лишь в пределе соответствовал фридмановским решениям.

Однако традиция, связанная с изменением самих уравнений гравитационного поля, нашла продолжение в десятилетия, последовавшие за хаббловским открытием. Слишком малый возраст Вселенной, полученный в первых измерениях, открыл путь очень любопытной идее: «константа Хаббла» — это настоящая константа, и к возрасту Вселенной она вообще отношения не имеет. Вселенная вечна, ее средняя плотность постоянна, а разбегание галактик эту плотность не снижает, поскольку повсюду происходит творение вещества со скоростью порядка 1 протона в секунду в кубике объемом 300 млн. куб. км.

Иными словами, имеет место как бы компенсирующее впрыскивание частиц, возникающих «из ничего».

Эта теория стационарной Вселенной появилась в 1948 году, в трудное для космологии время, предложив решение не только загадки возраста, но и вроде бы радикально устранив проблему Сингулярности. Исключалась сама постановка вопроса о начале и конце Вселенной, и это привлекло к стационарной теории многих сторонников. Но, пожалуй, сыграл свою роль и красивейший физический элемент — формулировка Абсолютного Космологического Принципа.

Речь идет вот о чем. Модели Фридмана и Лемэтра основаны на наблюдаемых однородности и изотропии распределения материи. В 1935 году профессор астрофизики Оксфордского университета Эдвард Артур Милн (1896—1950) показал в своей книге «Релятивизм, гравитация и структура мира», что этих свойств, отнесенных к пространству, вполне достаточно, чтобы объяснить эффект разбегания галактик, даже не привлекая более детальные модели. Милн назвал требования однородности и изотропии пространства Космологическим Принципом, полагая, что наблюдатель должен видеть Вселенную в очень больших масштабах совершенно одинаковой с любой галактики, выбранной в качестве наблюдательного пункта. Это блестяще продолжало линию Кузанца и Коперника по преодолению геоцентризма. Не только Земля и Солнце, но вся Галактика (как, впрочем, и любая другая галактика) не должна быть чем-то выделена в предельно большом пространственном объеме.

Авторы стационарной модели английские астрономы Герман Бонди и Томас Голд пошли еще дальше. Они предположили, что Вселенная выглядит одинаково не только из любой точки и в любом направлении, но и в любой момент времени. Это и есть Абсолютный Космологический Принцип, согласно которому мы не можем иметь каких-либо наблюдательных преимуществ (или недостатков!) не только перед возможными разумными соседями, но перед всеми предками и потомками. Конечно, понимать этот принцип следует сугубо усредненно как в пространстве, так и во времени, рассматривая масштабы, в которых галактики выглядят разреженным газом, и промежутки времени, существенно превышающие возраст любых конечных объектов. Иными словами, в этой картине не исключаются эволюционные процессы для сколь угодно крупных структурных элементов Вселенной: они могут рождаться, двигаться и умирать, лишь бы вся Вселенная в целом не меняла своих общих свойств.

Несколько по-иному подошел к проблеме Фрэд Хойл, дополнив уравнения Эйнштейна гипотетическим С-полем. Здесь крылась идея конкретизации процессов непрерывного творения вещества. Однако С-поле осталось экспериментально неподтвержденной гипотезой, и возник просто еще один вариант стационарной модели.

Конечно, непрерывное творение вещества — самое любопытное свойство стационарных моделей. Вовсе не обязательно, чтобы в каждых 300 млн. куб. км рождалось именно по одному протону — это верно лишь в среднем, в масштабе всей Вселенной.

Скорость генерации нового вещества может быть выражена не только в «протонах», но и в «звездах» (1 звезда типа Солнца в год в кубике размером 100 тысяч световых лет), в «галактиках» (1 галактика в год в области размером 1 миллиард световых лет), и, наконец, во «Вселенных» (1 наблюдаемая Вселенная за 10 млрд. лет в области размером 10²⁸ см!).

Иными словами, никто не запрещает веществу рождаться отдельными протонами или в виде целой Вселенной. Последнее как раз и соответствовало бы наблюдаемому космологическому Первовзрыву. Поэтому фактически стационарная картина демонстрирует нечто вроде постоянно возобновляемого взрыва, распределенного по случайным точкам пространства. На любом уровне — частиц, звезд или Вселенной — механизм отдельного взрывчика необходимо пояснять в том же духе, как и единственную Сингулярность в моделях Фридмана и Лемэтра. И удивляться рождению протонов из ничего следует ничуть не больше, чем единому Первовзрыву в стандартной модели.

Когда благодаря успехам внегалактической астрономии выяснилось, что ядра галактик обладают высокой активностью — там происходят какие-то чрезвычайно мощные процессы, стало даже казаться, что обнаружены как раз те места, где происходит творение вещества со всеми сопровождающими его бурными энергетическими проявлениями.

Но пока шли споры о природе этих проявлений, радиоастрономы открыли реликтовое излучение и квазары. Это была отличная демонстрация того факта, что в отдаленном прошлом картина Вселенной довольно сильно отличалась от наблюдаемой ныне. Именно эти открытия нанесли, выражаясь мелодраматическим слогом, жестокий удар по стационарной модели.

Предпринимались попытки спасти ее. Скажем, реликтовое излучение пытались связать с большим числом каких-то звездоподобных источников соответствующей яркостной температуры. Но такие источники до сих пор не обнаружены, и малоправдоподобно, чтобы они могли так равномерно окружать Землю, создавая крайне изотропный 3-градусный фон.

Сторонники стационарной картины довольно долго отстаивали близость к нам квазаров, считая их более или менее заурядными объектами, не имеющими отношения к космологической эволюции. Большое красное смещение в их спектрах связывалось со сверхсильным гравитационным полем на поверхности этих объектов. Но опять-таки удалось установить, что квазары находятся на космологических расстояниях и очень быстро убегают от нас. Сейчас увязать все известные факты со стационарной моделью практически невозможно. Активность же галактических ядер вовсе не обязательно объяснять новым физическим законом, вроде непрерывного творения.

Заключение таково, что вся наблюдаемая часть Вселенной участвует в эволюционном процессе на всех уровнях, и никаких выводов о ее принадлежности какой-то более крупной и в целом стационарной системе пока сделать нельзя.

Итак, проблему Сингулярности не удалось обойти ни более реалистическим описанием вещества, ни нарушением или напротив обобщением Космологического Принципа. Более того, обширные исследования убедили в неизбежности появления Сингулярности в классической теории тяготения. Как мы видели, все попытки борьбы с ней сопровождались по сути дела введением новых физических законов — будь то совершенно необычные свойства вещества (аномально большая вязкость или самопроизвольное рождение) или пространства (анизотропия), или особый характер гравитационного взаимодействия (λ-член). Это наталкивает на вполне реалистическую идею, что, ограничиваясь известной физикой, не конкретизируя механизм рождения «из ничего» (целой Вселенной или отдельного протона) проблему Сингулярности решить вообще не удастся. Видимо, в непосредственной близости к Сингулярности классическая теория гравитации становится принципиально неприменимой. И если говорить всю правду, теоретики знают об этом давно, практически с тех пор, когда стала развиваться релятивистская космология, а в некотором смысле и с еще более ранних времен.

СИНГУЛЯРНОСТЬ И ЕЕ ОКРЕСТНОСТИ — КВАНТОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ

То, что квантовые закономерности могут играть важную роль в космологии, отнюдь не тривиальное представление. Когда говорят о Вселенной в целом, имеют в виду очень большие масштабы, в которых галактики выглядят, как пылинки. В таких масштабах обычно используется классическое описание.

Однако в космологии с Сингулярностью неизбежна такая эпоха, когда квантовые эффекты вовсе не малы: ими нельзя пренебречь ни в описании вещества, ни даже в интерпретации самого пространства-времени. Рассказ об этом придется начать немного издалека.

В физике известно множество постоянных, с помощью которых описывается поведение материи в самых различных процессах. Три из них явно выделены — это скорость света в вакууме с, константа Планка ћ и гравитационная постоянная G*.

* Значения этих и многих других величин приведены в таблице (Приложение 1).

Скорость света имеет самую прозрачную трактовку. Это просто предельная скорость распространения для любых процессов, несущих информацию.

С важнейшей константой квантовой теории ћ дело обстоит сложнее. В самых ранних вариантах квантовой механики она характеризовала минимальное действие — элементарную ячейку фазового пространства, занимаемого частицей. Фазовое пространство — это очень удобное в классической механике объединение координат и импульсов в некое единое многообразие. Однако развитие квантовой механики показало, что частица вообще не может характеризоваться одновременно измеренными координатой и импульсом, между погрешностями в их величинах всегда есть неустранимая корреляция — так называемое соотношение неопределенностей           Δx^. Δp Á ћ. Из-за этого описание в терминах фазового пространства оказывается лишь крайне приближенным. Кроме того, константа Планка с самого своего появления несла очень важную нагрузку, определяя, условно говоря, связь между корпускулярными и волновыми свойствами материи (например, через известные эйнштейновские выражения E = ћω, p = ћ/λ, связывающие энергию и частоту, импульс и длину волны для фотона), а также определяла квант момента количества движения.

Похоже обстоит дело и с гравитационной постоянной. В ньютоновской картине все выглядело довольно просто: G считалась универсальной силовой характеристикой тяготения в соответствующем законе. В эйнштейновской картине ситуация изменилась, строго говоря, общая теория относительности описывает свободное движение вещества в искривленном пространстве-времени, а представление о силовом взаимодействии возникает лишь в Ньютоновом приближении (при с " ∞). Поэтому G входит в уравнение Эйнштейна просто через коэффициент, связывающий свойства пространства-времени с распределением материи (R_ik -1/2Rg_ik = - 8πG/c⁴T_ik),
причем в комбинации 8πG/c⁴, называемой иногда эйнштейновской постоянной. Хотя общая теория относительности и усложнила интерпретацию G, но зато вывела ее в число самых фундаментальных констант природы (на одном уровне с ћ и с). Действительно, с точки зрения уравнений Эйнштейна G выглядит не просто как характеристика одного из взаимодействий, а как константа, определяющая влияние всех форм материи на структуру пространства-времени. Еще в 1899 году один из создателей квантовой теории Макс Планк (1858—1947) обратил внимание на следующее обстоятельство: из с, ћ и G можно выстроить фундаментальные постоянные с очень ясной физической размерностью: длины (l_P = √G ћ /c³ »1,6 ^.10^-33 см),  
времени (t_P = √G ћ /c⁵ » 5,4 ^.10^-44 с) и массы (m_Р = √ ћ c /G » 2,2^.10^-5 г)*. С их помощью все физические уравнения нетрудно привести к абсолютному масштабу, то есть сделать безразмерными. Другое дело, что единицы этого масштаба не слишком удобны в привычных для нас теориях — реальный эксперимент в физике элементарных частиц и в астрофизике очень еще далек от планковских единиц. Скажем, взаимодействия элементарных частиц только сейчас начинают исследоваться на расстояниях порядка 10^-16 — 10^-17 см, и ясно, что до планковской области длин предстоит еще долгий и нелегкий путь**.

*В Приложении 1 эти величины приводятся в более точном виде (везде 2G вместо G), но, разумеется, это изменение несущественно для качественных оценок.

** Прием перехода к абсолютным масштабам очень часто используется в различных областях. Например, в релятивистской физике удобно иметь дело со скоростями, выраженными в долях с. Но когда речь идет об обычных движениях, скажем, автомобиля по дороге, это попросту неудобно. Для того же автомобиля куда проще применять единицы типа км/час или м/с, иначе мы рискуем увязнуть в дробях (если v_авт. = 100 км/час, то v/с » 9,26.10^-8).

Однако в космологии весьма правдоподобна гипотеза о том, что планковская область наверняка является барьером, за которым представления о пространстве-времени и о поведении вещества должны меняться самым радикальным образом. В связи с этим похоже, что с физической точки зрения Сингулярность станет псевдопроблемой, которая в последовательной квантовой теории гравитации отпадет как бы сама собой.

Такая смелая проекция наших очень поверхностных знаний о планковской области основана вот на чем.

Переходя от более или менее понятной эпохи адронного синтеза к все более ранним временам, мы попадаем в неопределенное положение. Можно, разумеется, верить, что ничего особенного в эти более ранние эпохи не происходит — вся материя остается очень концентрированным и горячим кварк-лептон-фотонным газом. Можно ожидать, что в какие-то моменты важную роль сыграют неоткрытые пока элементарные частицы. Иными словами, от вещества, сжатого до фантастически высоких плотностей, можно ожидать некоторых сюрпризов. Не исключено, что в достаточно ранние моменты кварки и лептоны окажутся далеко не столь элементарными, как они сейчас выглядят на ускорителях.

Но можно верить и в более фундаментальные изменения — структуры пространства-времени в малом. Теоретики заранее разработали несколько красивых схем квантованного пространства, где существенную роль играет новая мировая константа — фундаментальная длина l₀. На расстояниях l₀ и меньших обычные геометрические представления теряют смысл. Не ясна только пока конкретная величина l₀ — никаких ясных экспериментальных данных здесь пока не получено.

Единственное указание общетеоретического характера возвращает нас к планковскому масштабу. Очень трудно поверить, что в огромном интервале от уже исследованных расстояний до l_P с пространством-временем ничего особенного не происходит, но не исключено, что поверить придется. По элементарным оценкам гравитационное взаимодействие между частицами на расстояниях порядка l_P становится сильным, и рассматривать их движение на фоне пространства-времени с классической геометрией, скорее всего, бессмысленно.

Такого рода ситуация должна иметь место в эпоху t ~ t_P, которой соответствуют ни на что привычное не похожие температура Т_Р ~ 1,4^.10³² К и плотность материи ρ_P ~ 5,2^.10⁹³ г/см³. Двигаться к более ранним моментам и к самой Сингулярности мы уже не имеем права — не ясно даже, как определить ось времени при t< t_P. Задачу о Вселенной на этом уровне необходимо ставить строго в рамках квантовой теории. И возможно, самое любопытное, что нельзя ставить эту задачу как одночастичную, ограничиваясь уникальной Вселенной. Данное требование естественно для релятивистской квантовой теории, где любые объекты рассматриваются во множественном числе, они размножаются и гибнут в актах взаимодействия. Здесь лежит дорога к пониманию рождения Вселенной в большом, если не бесконечном, наборе миров, каждый из которых реализуется с определенной вероятностью — в общем, к вещам весьма фантастическим...

По-настоящему добраться до планковской области очень и очень трудно, как и построить последовательную квантовую теорию гравитации, чему на протяжении нескольких десятилетий посвящены усилия многих физиков и математиков. Попытки в этом направлении весьма впечатляющи и в некоторых случаях ведут к интересным заключениям, но главное пока впереди.

Полезно остановиться на одном более наглядном сигнале из планковской области, связанном с проблемой интерпретации фундаментальных констант. Возвратимся к G. Мы видели, что гравитационной константе повезло меньше, чем с (скорости света), имеющей совершенно прямую и наглядную интерпретацию. Очень похоже, что такое везение не случайно, а вытекает из непосредственной принадлежности с к планковской системе единиц, где она играет роль фундаментальной скорости, ограничивающей любую скорость передачи информации.

Так вот, из G и с легко образовать новую константу:
L_P = c⁵/2G » 1,8 ^.10⁵⁹ эрг/с = 1,8 ^.10⁵² Ватт,

имеющую вполне ясный смысл мощности или светимости, причем, по-видимому, предельной мощности, с помощью которой можно передать информационный сигнал*. Важно, что она естественно входит в планковскую систему (как фундаментальная мощность), но не содержит постоянной Планка, то есть может быть замечена в классической теории.

*Мощность можно оценивать с использованием единиц массы, вводя константу ∂_t М_Р = L_P/с² = c³/2G » 2.10³⁸ г/с.

Простой обзор светимостей звезд, галактик и квазаров говорит нам о том, что ни один из этих объектов и близко не подходит по светимости к пределу L_P. Для типичной звезды Солнца L? ~ 3,8^.10³³ эрг/с характерная светимость галактик и квазаров не превышает 10⁴³ — 10⁴⁵ эрг/с. Суммарную светимость всех галактик можно оценить величиной 10⁵⁵ — 10⁵⁶ эрг/с, что все еще в тысячи раз меньше L_P. Иными словами, ограничительная роль новой константы выполняется с большим запасом.

Источник, обладающий светимостью L_P, способен был бы генерировать за год целую большую галактику (массой около 6,4^.10⁴⁵ г), а за космологический период 15 миллиардов лет массу порядка 10⁵⁶ г, что заметно превышает оценку суммарной массы галактик во Вселенной.

Ограничительная функция L_P хорошо видна при оценке работы некоторого источника. Он излучает в общем случае за счет выгорания собственной массы. В процессе излучения его масса и физический радиус, разумеется, убывают, однако радиус не должен убывать быстрее, чем со скоростью света. С другой стороны, для любого наблюдаемого объекта физический радиус не может стать меньше так называемого гравитационного (R_g= 2GM/c²), который тоже убывает с досветовой скоростью. Последнее утверждение эквивалентно тому, что для светимости любого источника должно выполняться соотношение*: L b L_P.

* Непосредственно следует из цепочки неравенств: с r ∂_tR r ∂_tR_g = 2G∂_tM /c² = 2GL/c4, откуда имеем: L b L_P.

 

Ограничения на светимость исчезают в пределе L_P " ∞, то есть при переходе к нерелятивистской теории (с " ∞), или при выключении гравитации (G " 0). He следует ли в связи с этим понимать тяготение как универсальный физический механизм ограничения мощности любых процессов?

Пока последовательного ответа на этот вопрос нет, не построен явный пример классической теории гравитации, которая исходила бы из ограничения L b L_P столь же естественным образом, как специальная теория относительности исходит из ограничения v b с. Возможно, на пути к такой теории лежат какие-то неизвестные нам явления — все-таки пока мы наблюдаем очень малые по сравнению с L_P светимости небесных тел. И это немного напоминает ситуацию перед созданием специальной теории относительности, когда в эксперименте наблюдались скорости объектов, существенно меньшие скорости света. Только открытие электронов, которые из-за очень малой массы легко поддаются ускорению до околосветовых скоростей, дало четкие экспериментальные указания на новые механические закономерности. Не предстоит ли классической теории тяготения пройти сквозь третье рождение в связи с исследованием объектов сопоставимых по светимости с L_P?

Не исключен, конечно, и иной вариант, где роль фундаментальной светимости станет понятна лишь при учете квантовых явлений, то есть в рамках какой-то супертеории будущего, описывающей явления и в планковской области.

НА ПУТИ К СУПЕРКОСМОЛОГИИ

Завершая этот раздел, нельзя не остановиться на очень интересном прорыве к описанию самой ранней Вселенной, возникшей в последние два десятилетия. Этот прорыв сконцентрировал в себе практически все надежды предыдущих подходов к решению проблемы Сингулярности, а начинался он с, казалось бы, совершенно фантастической идеи ленинградского астрофизика Э. Б. Глинера, выдвинутой еще в конце 60-х годов.

Идея заключалась в том, что в некую эпоху вещество может находиться в своеобразном состоянии натяжения, которое характеризуется отрицательным давлением. И тогда, естественно, возникает стационарный режим расширения без всяких особых точек.

Итак, все дело в необычном состоянии вещества?

Это так, но не вполне, поскольку дальнейшие исследования выяснили, что речь идет скорее о состоянии вакуума, т. е. таком состоянии, где нет собственно вещества в виде элементарных частиц.

С точки зрения классической физики, пустой мир ничем не интересен, но квантовая физика подразумевает под вакуумом нечто весьма нетривиальное, обладающее энергией, способной проявляться вполне наблюдаемым образом. Квантовые закономерности позволяют частицам рождаться и тут же погибать, и в этом смысле пустое пространство оказывается как бы непрерывно бурлящим. На основе представлений постепенно сформировался весьма интересный сценарий Первовзрыва и того, что происходит непосредственно вслед за ним.

Исходное вакуумное состояние Вселенной обладает плотностью ρ_P. Предполагается, что при такой предельно высокой плотности действуют мощные силы отталкивания, т. е. в уравнениях Эйнштейна действительно нужно учитывать космологический член. Важно, однако, то, что он не вводится «искусственно», а возникает благодаря отрицательному давлению вакуума и, в конечном счете, выражается через постоянную плотность этого же вакуума (λ = 8πGρ_вак /c² ~ 10⁶⁶ см^-2, причем ρ _{вакуума} = ρ_P).

В результате действия сил отталкивания зародыш Вселенной стремительно расширяется, все расстояния растут экспоненциально (R = R₀ехр((λ/3)^{1/2 .}ct )), плотность же экспоненциально падает (ρ ~ ρ_maxехр(-4(λ/3)^{1/2 .}ct ), и никакой Сингулярности в решениях не видно.

Такая стадия получила название «инфляционного режима». Уже через несколько планковских мгновений (t ~ (3 ÷ 5) t_P) плотность становится пренебрежимо малой по сравнению с вакуумной (ρ « ρ_вак). Примерно через миллиард планковских мгновений (t~10^-35 сек) вакуумное состояние распадается, порождая обычную материю с обычным положительным давлением, после чего отталкивание исчезает, и дальнейшее расширение происходит в соответствии с горячей фридмановской (стандартной) моделью.

Инфляционная стадия действительно крайне необычна и заметно выбивается за рамки известных физических явлений, и это не так уж удивительно — ведь действие происходит при плотностях, которые на 70—80 порядков превышают известные из лабораторных экспериментов. Однако исследования этой стадии оказались важны не только в том плане, что позволили обсуждать рождение наблюдаемой Вселенной из чего-то более приемлемого, чем Сингулярность. Они позволили всерьез поставить вопрос о множественном рождении вселенных, точнее, о принадлежности нашего мира некоему обширному набору непрерывно творящихся миров, как это сделал советский теоретик А. Д. Линде в 1986 году.

В инфляционной модели благодаря экспоненциальному росту всех расстояний сразу бросается в глаза огромная скорость разбегания любой пары точек. Эта скорость очень быстро превосходит световую, т. е. точки теряют причинную связь. Поэтому, если рассмотреть какую-то относительно малую область, все точки которой первоначально причинно связаны (т. е. между ними можно осуществить обмен световыми сигналами), то по мере разбегания точек она фактически превратится в несколько независимо эволюционизирующих областей. Например, при увеличении всех расстояний в 2 раза из-за 8-кратного увеличения объема возникает 8 областей с размерами порядка исходного. В каждой из них по-прежнему будет существовать причинная связь, но между ними уже невозможен обмен информацией, так как новые области будут удаляться друг от друга со сверхсветовыми скоростями. Еще 2-кратное увеличение всех расстояний, и перед нами уже 64 независимых области, и т. д. Такие области иногда называют мини-вселенными, имея в виду, что в процессе инфляционного раздувания появляется множество фактически невзаимодействующих обособленных миров, лишь один из которых эволюционизирует в нашу Вселенную.

Получается картина некоего вечно пенящегося «планковского котла» — основной процесс, идущий в такой Супервселенной связан с непрерывным размножением планкеонов, мини-вселенных с планковской плотностью. Но в силу квантовых флуктуации ρ_вак (оцененных на основе квантовой теории случайных отклонений плотности вакуума от среднего значения) в отдельных областях инфляция приводит к такому падению плотности, которое обеспечивает специфический фазовый переход — вакуум теряет устойчивость, распадаясь на обычную материю, а раздувание сменяется фридмановским расширением. Благодаря одной из таких случайностей возникла и наша Вселенная...

Приятно в связи с такими представлениями помечтать о временах, когда в рамках опытов с планкеонами, сжимая вещество до близких к ρ_P величин, мы сможем создавать миры, подобные нашему или даже нечто более интересное. На самом деле реализация этой сверхфантастической мечты может быть связана с такими интересными объектами, как черные дыры — темой, весьма близко примыкающей к космологическим проблемам. К рассказу о черных дырах и других экзотических явлениях, так или иначе связанных с космологией, мы и переходим.